如圖1,是某單位的透空護欄,如圖2是它的示意圖,它是用外徑為3cm的圓鋼管與外圓直徑為15cm的圓圈焊接而成的(圓圈由扁鋼筋做成,兩圓鋼管之間夾一個圓圈),若要做高度統(tǒng)一為2m,長為7.41m的護欄.試問:需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長度各是多少m?

【答案】分析:由題意,設圓圈x個,則圓鋼管為x+1個,根據(jù)已知圓鋼管的外直徑為3cm,圓圈的外直徑為15cm,得出相等關系為,15x+3(x+1)=741.求出x,再求出需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長度.
解答:解:設圓圈x個.
由題意得:15x+3(x+1)=741,
∴x=41(個)
圓鋼管總長度:(x+1)×2=42×2=84(米)
扁鋼筋的展直總長度:41×0.15π=6.15π(米).
答:需要展直扁鋼筋和圓鋼管的總長度各是6.15π、84米.
點評:此題考查的知識點是一元一次方程的應用,解題的關鍵是設圓圈x個,則圓鋼管為x+1個,由此列方程求解.
練習冊系列答案
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