Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．

    

 

Answer 1

【答案】

1:16

【解析】

試題分析：如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，點(diǎn)A、B與點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)相同，所以，解得，所以A、B的坐標(biāo)為（1，2）、（4，）；設(shè)A、B所在直線的解析式為y=kx+b，那么，解得，所以直線AB的解析式為，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，所以，所以x=5，ΔBDE與ΔACE都是直角三角形，根據(jù)踢意，BD=，DE=5-4=1，AC=2，CE=5-1=4，所以，而，所以ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值==1：16

考點(diǎn)：反比例函數(shù)

點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)，解答本題需要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式