如圖，這兩個(gè)菱形相似嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．
答案：
解析：

　　分析：要判斷兩個(gè)菱形是否相似，應(yīng)看它們的對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例．若兩個(gè)條件都具備，則兩個(gè)菱形相似；否則，它們不相似．

　　解：這兩個(gè)菱形不相似．雖然這兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例，但這兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)角不相等，第一個(gè)菱形的四個(gè)內(nèi)角分別是45°、135°、45°、135°；第二個(gè)菱形的四個(gè)內(nèi)角分別是30°、150°、30°、150°．所以這兩個(gè)菱形不相似．

　　點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)多邊形是否相似，應(yīng)根據(jù)定義進(jìn)行判斷．如果兩個(gè)多邊形不僅對(duì)應(yīng)角相等，而且對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似，如：兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)正五邊形等．當(dāng)兩個(gè)多邊形只滿足其中一個(gè)條件時(shí)，這兩個(gè)多邊形不一定相似．


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（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
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，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長(zhǎng)．

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（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長(zhǎng)．

 

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