Question

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x（mx+n）=k
B．（2x+1）（3x+2）=6x²
C．x²-2xy-3y²=0
D．（x-2）²=（3x+1）²

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．
由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：A、當(dāng)m=0時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)等于0，不是一元二次方程，故錯(cuò)誤；
B、化簡(jiǎn)得：7x+2=0，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；
C、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
D、符合一元二次方程的定義，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．