Question

如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個條件，請你以其中兩個為題設，第三個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．

已知：

求證：

證明：

 

Answer 1

【答案】

已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。求證：AC = DB                        

【解析】

試題分析：已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。

求證：AC = DB                         2分

證明：在△ABC和△DCB中

因為AB=DC，∠ABC=∠DCB

又因為BC=CB 

所以△ABC≌△DCB（SAS）                       6分

所以 AC = DB  

考點：全等三角形的性質和判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．