17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=x-5，CD=11-x，AD=5，BC=x-3，對角線AC=4，AC⊥AB，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 首先利用勾股定理可得（x-5）2+42=（x-3）2，再解可得x的值，然后可算出CD、AB、BC的長，再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．

解答 證明：∵AC⊥AD，
∴∠DAC=90°，
∴AD2+AC2=DC2，
∴（x-5）2+42=（x-3）2，
解得：x=8，
∴AB=3，CD=3，BC=5，
∵AD=5，
∴DC=AB，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　　）
A．0不是單項式B．x沒有系數(shù)C．x2+$\frac{1}{x}$是多項式D．-$\frac{3xy}{2}$是單項式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①任何無理數(shù)都是無限小數(shù)；
②數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)；
③絕對值等于本身的數(shù)是0；
④（-4）2的算術(shù)平方根是-4；
⑤-|-a|表示負(fù)數(shù)；
⑥近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295≤a≤7.305．
A．1B．2C．3D．42

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知：如圖△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），C點關(guān)于y軸對稱的點為C′，若設(shè)△ABC的面積為S1，△ACC′的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．如圖1，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E=15度．
B．如圖，l1∥l2∥l3，AM=2，MB=3，CD=4.5，則ND=2.7，CN=1.8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點是（　�。�
A．（1，2）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點A與原點重合．隨著頂點A由O點出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動，點B也沿著x軸向點O滑動，直到與點O重合時運動結(jié)束．在這個運動過程中．
（1）AB中點P經(jīng)過的路徑長$\frac{5}{2}$π．
（2）點C運動的路徑長是6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點．若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案