如圖,AB,CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)O1,O2,O3,O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),若⊙O的半徑為2,則陰影部分的面積為( 。
A.8 B.4 C.4π+4 D.4π﹣4
考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算;圓與圓的位置關(guān)系.
分析:首先根據(jù)已知得出正方形內(nèi)空白面積,進(jìn)而得出扇形COB中兩空白面積相等,進(jìn)而得出陰影部分面積.
解答:解:如圖所示:可得正方形EFMN,邊長為2,
正方形中兩部分陰影面積為:4﹣π,
∴正方形內(nèi)空白面積為:4﹣2(4﹣π)=2π﹣4,
∵⊙O的半徑為2,
∴O1,O2,O3,O4的半徑為1,
∴小圓的面積為:π×12=π,
扇形COB的面積為:=π,
∴扇形COB中兩空白面積相等,
∴陰影部分的面積為:π×22﹣2(2π﹣4)=8.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式,根據(jù)已知得出空白面積是解題關(guān)鍵.
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