Question

化簡求值：已知x=

2

-1，求代數(shù)式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：把分子進(jìn)行因式分解，和分母進(jìn)行約分，化成最簡后，然后代值計(jì)算．

解答：解：

2

x

-

x2-1

x2-x

=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

2-x-1

x

=

1-x

x

，
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，
原式=

1- 2 +1

2 -1

=

2 ( 2 -1)

2 -1

=

2

．

點(diǎn)評：此題注意借助因式分解的知識達(dá)到約分化簡的目的．