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觀察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…想一想，什么樣的兩數之積等于這兩數之和，設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：
 
．
分析：通過觀察可以看出分母比分子小一，而相乘的數和相加的數也比分母大一．
解答：解：由所給的各式可知，不妨設分母為n，則分子為n+1，乘數和加數也為n+1，因此可知律為=
n+1
n
+n+1．故填
n+1
n
（n+1）=
n+1
n
+n+1．
點評：最后歸納出來以后，要記得將1，2，3等數代入驗證所找出的規(guī)律是否符合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5
（1）根據所列等式，試再寫出三個具有所列等式特點的等式：
①
 
；②
 
；③
 
．
（2）設n表示正整數，試用含n的式子表示上列等式
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、觀察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；…
將你猜想到的規(guī)律用含有字母n（n為正整數）的式子表示出來：
9•（n-1）+n=（n-1）•10+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：2×
2
1
=2+
2
1
；3×
3
2
=3+
3
2
；4×
4
3
=4+
4
3
…若n為正整數，用含n的等式表示上述規(guī)律．

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科目：初中數學 來源：西城區(qū) 題型：填空題

觀察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…想一想，什么樣的兩數之積等于這兩數之和，設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：______．

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