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8.已知:如圖1,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在AF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為:G-C-D-E-F-H,相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2,若ab=6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( �。�
①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm,
②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2,
③圖1中的CD長(zhǎng)是6cm,
④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

分析 ①根據(jù)題意得:動(dòng)點(diǎn)P在GC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒,又由動(dòng)點(diǎn)的速度,可得GC和BC的長(zhǎng);
②③由(1)可得BC的長(zhǎng),又由AB=6cm,可以計(jì)算出△ABP的面積,即可判斷②③;
④根據(jù)題意得:動(dòng)點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒,又由動(dòng)點(diǎn)的速度,可得DE長(zhǎng);根據(jù)圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí),根據(jù)圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí),表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn),即可得出△ABP的面積.

解答 解:根據(jù)函數(shù)圖象可以知:從0到2,y隨x的增大而增大,經(jīng)過(guò)了2秒,P運(yùn)動(dòng)了4cm,因而CG=4cm,BC=8cm,故①正確;
P在CD段時(shí),底邊AB不變,高不變,因而面積不變,由圖象可知CD=2×2=4cm,面積y=12×6×8=24cm2,故②正確、③錯(cuò)誤;
由圖2知,當(dāng)4≤t≤7時(shí),點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng),
∴DE=2×3=6,
∵EF=AB-CD=2,
∴點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=8,
∴點(diǎn)P從點(diǎn)F到點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的距離FH=2×(12-8)=8,
∴AH=BC+DE-FH=8+6-8=6,
∴圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí),表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn),△ABP的面積是12×6×6=18cm2.故④正確;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

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