已知如圖,∠AOB的頂點在坐標(biāo)原點,OB邊在x軸的正半軸上,OA交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點C(x ,y),若10－x2=(7－2x)2且x為整數(shù).

(1)求C點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo);

(2)若C點在函數(shù)y=(x>0)的圖象上移動,點C關(guān)于x軸對稱點為C′,則△COC′的面積是否變化,說明理由?

 

答案：
解析：

解:(1)∵10—x2=(7—2x)2,

整理得:5x2—28x+39=0,

解得:x1=3,x2=.

∵x為整數(shù),∴x=3.

∴y=4,即C點坐標(biāo)(3,4).

∴C點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為(3,—4).

(2)△COC′的面積不變.

設(shè)C點坐標(biāo)為(m,n),則mn=12,

則C′的坐標(biāo)為(+m,—n).

∵△COC′的面積為:

|m||n|+|m||—n|=mn=12,

∴△COC′的面積不變.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，S△COB：S△COD=
2：1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△AOB的OB邊在x軸上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函數(shù)y1=
k
x
過精英家教網(wǎng)A點，一次函數(shù)y2=ax-b的圖象過A點且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為C（-1，m），連接OC
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P為∠AOB的平分線OP上一點，PC⊥OA于點C，∠0AP+∠0BP=180°．求證：AO+BO=2CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．

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