Question

如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A、B兩點(diǎn)，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點(diǎn)射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過(guò)點(diǎn)B，求光線的入射角θ的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

51.1°

【解析】

試題分析：過(guò)A作AG⊥BF于G，即可求得BG的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得EF的長(zhǎng)，從而得到tanθ的值，即可得到結(jié)果.

故EF=AG=

又由已知得∠EAD=∠DBF=θ

故EF=ED+DF=5tanθ+7tanθ=12tanθ

故tanθ=

由此得θ≈51.1°.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對(duì)圖形的理解能力，因而這類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.