(2013•湖州一模)如圖,把矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,若∠FED=120°,且DE=2,則邊BC的長為( 。
分析:根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可求出GE的長,由∠FED=120°求得∠CFE=60°,則易求∠GAE的度數(shù),從而求出AE的長,即可得出答案.
解答:解:根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知:DE=BF=GE=2,∠G=90°,∠GAF=∠C=90°.
∵∠FED=120°,
∴∠CFE=60°
∴∠GAE=30°,
則AE=2GE=4,
∴BC=AD=AE+DE=6.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
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