Question

（2012•懷集縣一模）先化簡(jiǎn)，再求值：(

a-2

a2-4

-1)•

a+2

a-2

，其中a=3．

Answer 1

分析：將原式括號(hào)中的第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，約分得到最簡(jiǎn)分式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=[

a-2

(a+2)(a-2)

-1]•

a+2

a-2

=（

1

a+2

-1）•

a+2

a-2

=-

a+1

a+2

•

a+2

a-2

=-

a+1

a-2

，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=-

3+1

3-2

=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．