Question

已知一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象直接寫出方程組

x+y=4 3x-y=0

的解．

Answer 1

分析：（1）利用兩點(diǎn)確定直線畫兩條直線；
（2）由于點(diǎn)C（1，3）為兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以程組

x+y=4 3x-y=0

的解為

x=1 y=3

．

解答：解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），如圖；
（2）方程組

x+y=4 3x-y=0

的解為

x=1 y=3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．