已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(3,3)和點P(t,0),且t≠0.
(1)若t=2,求a、b的值;
(2)若t>3,請判斷該拋物線的開口方向.
【答案】
分析:(1)將t=2代入,即可得出A,P兩點坐標,進而利用二元一次方程組的解法得出即可;
(2)首先整理出關于t的一元二次方程,利用t≠0,得出at+(1-3a)=0,整理得a(t-3)=-1,進而求出即可.
解答:解:(1)由題意得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101194053188693497/SYS201311011940531886934024_DA/0.png)
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解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101194053188693497/SYS201311011940531886934024_DA/1.png)
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(2)由題意得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101194053188693497/SYS201311011940531886934024_DA/2.png)
由①得b=1-3a,將其代入②得:at
2+(1-3a)t=0.
∵t≠0,∴at+(1-3a)=0,整理得a(t-3)=-1,
∵t>3,∴t-3>0,∴a<0,
∴該拋物線的開口向下.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法等知識,利用一元二次方程的解分析得出是解題關鍵.