已知：
3x-4
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
x-2
，則A=
1
1
；B=
2
2
．
分析：首先利用分式的加法法則，求得
A
x-1
+
B
x-2
=
(A+B)x-(2A+B)
(x-1)(x-2)
，即可得3x-4=（A+B）x-（2A+B），然后利用整式相等的知識，可得方程組
A+B=3
2A+B=4
，解此方程組即可求得答案．
解答：解：∵
A
x-1
+
B
x-2
=
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
=
(A+B)x-(2A+B)
(x-1)(x-2)
，
∵
3x-4
x2-3x+2
=
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，
∴3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴
A+B=3
2A+B=4
，
解得：
A=1
B=2
．
故答案為：1，2．
點(diǎn)評：此題考查了分式的加減運(yùn)算法則與二元一次方程組的解法．此題難度適中，注意根據(jù)題意得到3x-4=（A+B）x-（2A+B）是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知x2-3x+1的值為2，則代數(shù)式4x2-12x-2的為
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式4x2+6x+1的值是
19
19
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．
解法一：設(shè)另一個因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當(dāng)x=-1時，原多項式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：
3x-4
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
x-2
，則A=______；B=______．

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