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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，則MN＝_____cm．

【答案】5

【解析】

根據平行線性質的性質和角平分線的定義先證出∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，從而得出OM=BM，ON=CN，即可求出MN的值．

解：∵MN∥BC，

∴∠OBC＝∠MOB，∠OCB＝∠NOC，

∵OB是∠ABC的角平分線，OC是∠ACB的角平分線，

∴∠MBO＝∠OBC，∠NCO＝∠OCB，

∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，

∴OM＝BM，ON＝CN，

∵BM＝3cm，CN＝2cm，

∴OM＝3cm，ON＝2cm，

∴MN＝MO+ON＝3+2＝5cm；

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果在等腰三角形中有一個角的外角為140°，則該等腰三角形的三個內角分別是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據上表的數據，請你寫出Q與t的關系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，直線過點，點在直線同側，，，垂足分別為，嗎？請說明理由；

（2）如圖2，，且，，且，利用（1）中的結論，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積=　 ；

（3）如圖3，等邊中，，點在上，且，動點從點沿射線以速度運動，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段．請分別求出下列情況點的運動時間．

①(直接寫出答案)；

②點恰好落在射線上（畫出圖形，并寫出解題過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】如圖，在ABCD中，過B點作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過D點作DN⊥AC于點F，交AB于點N．

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．

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