【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯誤的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進而對所得結(jié)論進行判斷：

解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸＜0得b＞0，∴2a﹣b＜0，①正確；

②∵a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，∴abc＜0；②正確；

③當x=1時，y=a+b+c＜0，③正確；

④當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，④錯誤；

⑤當x=2時，y=4a+2b+c＜0，⑤錯誤；

故錯誤的有2個．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A是函數(shù)y＝（x＞0）上一動點，連接OA，線段OB與OA關(guān)于y軸對稱，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OC，將線段OA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DA．

（1）在圖1中畫出線段OB、OC，保留作圖痕跡；

（2）連接AB、BC、AC，當△AOB的面積等于△BOC的面積時，求△ABC的面積；

（3）如圖3，若點D的坐標為（m，n），直接寫出m與n的等量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點在邊上，．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若，當的外心在直線上時，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點陣中有　 　個圓圈；第n個點陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下

我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)“a，b”為共生有理數(shù)對”，記為（a，b）

（1）通過計算判斷數(shù)對“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對”；

（2）若（6，a）是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則“﹣n，﹣m”　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由；

（4）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”（其中n≠1），直接用含n的代數(shù)式表示m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有 名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測試的學生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級跳繩測試中得 分的學生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC 內(nèi)接于⊙O，過點 A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點 P，且∠PAB=45°．

（1）如圖 1，求∠ACB 的度數(shù)；

（2）如圖 2，AD 是⊙O 的直徑，AD 交 BC 于點 E，連接 CD，求證：AC CD ；

（3）如圖 3 ，在（2）的條件下，當 BC 4CD 時，點 F，G 分別在 AP，AB 上，連接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的長．

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