如圖，AD∥BC，已知∠1=70°，∠2=∠B=80°，求∠3和∠4的度數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，
且∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，
只要證明∠
BAD
=∠
CAD
，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
AD
∥
EF
，這時(shí)可以得到∠1=
∠BAD
，∠2=
∠CAD
．
從而不難得到結(jié)論AD平分∠BAC，．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
AD
∥
EF
（
同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）
∠2
=
∠DAC
（兩直線平行，同位角相等．）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠DAC
，
即AD平分∠BAC（
角平分線的性質(zhì)
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖：AD⊥BC于D，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形EFGH是矩形，其中點(diǎn)F，G在BC上，點(diǎn)H在AC上．
（1）若AD=BC，試探討矩形EFGH的周長(zhǎng)與高AD的數(shù)量關(guān)系；
（2）若矩形EFGH的面積是△ABC的面積的一半，求AE與AB的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB=
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，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；將下面過(guò)程填寫完整；
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC（　�。�
∴AD∥EG（　　）
∴∠1=
 
（　�。�
 
=∠3（　�。�
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（　　）
∴AD平分∠BAC（　�。�

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