【題目】若△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a、b、c滿足(a＋b)2－2ab＝c2，則△ABC為________三角形．

【答案】直角

【解析】

由(a＋b)2－2ab＝c2得a2＋2ab＋b2－2ab＝c2，即a2＋b2＝c2，根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷△ABC為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 （ ）

A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若P(a+2，a-1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0， ）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若﹣3x4my與2x8y是同類項(xiàng)，則式子12m﹣10的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級七班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的對稱變換進(jìn)行探究，以下是探究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用過程，請補(bǔ)充完整．

(1)操作發(fā)現(xiàn)

在作函數(shù)y＝|x|的圖象時(shí)，采用了分段函數(shù)的辦法，該函數(shù)轉(zhuǎn)化為y＝,請?jiān)谌鐖D1所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；

(2)類比探究

作函數(shù)y＝|x－1|的圖象，可以轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)y＝，然后分別作出兩段函數(shù)的圖象．聰明的小昕利用坐標(biāo)平面上的軸對稱知識，把函數(shù)y＝x－1在x軸下面部分，沿x軸進(jìn)行翻折，與x軸上及上面部分組成了函數(shù)y＝|x－1|的圖象，如圖2所示；

(3)拓展提高

如圖3是函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象，請?jiān)谠矫嬷苯亲鴺?biāo)系作函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象；

(4)實(shí)際運(yùn)用

①函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)方程|x2－2x－3|＝0有 個(gè)實(shí)根；

②函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與直線y＝5有 個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)方程|x2－2x－3|＝5有 個(gè)實(shí)根；

③函數(shù)y＝|x2－2x－3|的圖象與直線y＝4有 個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)方程|x2－2x－3|＝4有 個(gè)實(shí)根；

④關(guān)于x的方程|x2－2x－3|＝a有4個(gè)實(shí)根時(shí)，a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAC中，以點(diǎn)O為圓心、OA長為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于點(diǎn)B，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若OA=10，OD=2，求線段AC的長．

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