Question

已知圓中一弦將圓分為1：2的兩條弧，則這條弦所對的圓心角為________度．

Answer 1

120
分析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，由弦AB將圓分為1：2的兩條弧，利用弧與圓心角的關系，得到優(yōu)弧與劣弧所對圓心角之比為2：1，由周角為360°求出所對圓心角∠AOB的度數(shù)，即為弦所對圓心角的度數(shù)．
解答：根據(jù)題意畫出圖形為：

∵弦AB把⊙O分成1：2兩部分，
∴的度數(shù)為：360×=120°，
又所對的圓心角為∠AOB，
∴∠AOB=120°．
故答案為：120
點評：此題考查了圓心角，弧及弦之間的關系，其關系可簡化為：等弦對等�。ǚ謨�(yōu)弧和劣�。�，等角對等弧，等弧等對弦，等弧對等角，等角對等弦，等弦對等角，熟練掌握這些關系是解本題的關鍵．