Question

在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3，則CF=________；CD=________．

Answer 1

2.5    2.4
分析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AC、BC的長根據勾股定理可以求AB的長，則CF=AB，根據面積相等法AC•BC=AB•CD可以求CD．
解答：在直角三角形ABC中，∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
CF為斜邊的中線，所以CF=AB=2.5，
又∵△ABC面積S=AC•BC=AB•CD
∴CD==2.4，
故答案為 2.5，2.4．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了直角三角形斜邊中線長為斜邊一半的性質，考查了直角三角形面積的計算，本題中根據勾股定理求斜邊長是解題的關鍵．