【題目】如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為，又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)的正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．

(參考數(shù)據(jù)： ， .結(jié)果精確到0.1米)

【答案】商務(wù)樓的高度為37.9米。

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及兩個(gè)直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC．

試題解析：過點(diǎn)B作BE⊥CD與點(diǎn)E，由題意可知∠DBE=，

∠DAC=，CE=AB=16

設(shè)AC=x，則，BE=AC=x

∵

∵∴BE=DE ∴

∴

∴

∴

答： 商務(wù)樓的高度為37.9米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．

（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，d1+d2=_____；

（2）設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示d1+d2，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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【題目】（1）計(jì)算：.

（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（3）解方程組：．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個(gè)單位長度得到 則點(diǎn) 坐標(biāo)為_______；

（2）將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點(diǎn)， 的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）按此規(guī)律，第④個(gè)等式為_________；第個(gè)等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

（2）按此規(guī)律，計(jì)算：

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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長。

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【題目】已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 為射線上一點(diǎn)，連，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，則的最小值為__________.

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【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，再從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為.

（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

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