如圖，有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC．AD上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB＝a，AD＝b，BE＝x．

（1）求證：AF＝EC；

（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將梯形線片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作EE′B′C，當(dāng)x∶b為何值時(shí)，直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吉安模擬）如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE對(duì)折后，點(diǎn)A落到點(diǎn)P處，連接PC．
（1）下列說(shuō)法正確的序號(hào)是
①②④
①②④

①．△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對(duì)稱
②．以B為圓心、BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于H，則點(diǎn)P在AH上（點(diǎn)A除外）
③．線段PC的長(zhǎng)有可能小于2．
④．四邊形ABPE有可能為正方形
（2）試求下列情況下的線段PC的長(zhǎng)（可用計(jì)算器，精確到0.1）．
①以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
②直線CP與BE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•保定二模）如圖，有一張矩形紙片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，折疊使AB與AD重合，折痕AE；再將△AEB沿BE向右對(duì)折，使AE與CD相交于F，則S△CEF=
2cm2
2cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=3，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，將△PBC，△PAE翻折分別得到△PCF和△PEG，折痕分別為PC、PE，且點(diǎn)F在PG上，則AE長(zhǎng)為
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為
 
．
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