Question

【題目】為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同

（1）求A、B兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了A、B兩類玩具共100個(gè)，若玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于1080元，則商店至少購(gòu)進(jìn)A類玩具多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）A的進(jìn)價(jià)是18元，B的進(jìn)價(jià)是15元；（2）至少購(gòu)進(jìn)A類玩具40個(gè)．

【解析】

(1)設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)是（x+3）元；根據(jù)用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．

(2)設(shè)A玩具a個(gè)，則B玩具(100a)個(gè)，結(jié)合“玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于1080元”列出不等式并解答．

解：（1）設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)是（x+3）元，

由題意得，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．

所以15+3=18（元）

答：A的進(jìn)價(jià)是18元，B的進(jìn)價(jià)是15元；

（2）設(shè)A玩具a個(gè)，則B玩具（100﹣a）個(gè)，

由題意得：12a+10（100﹣a）≥1080，

解得：a≥40．

答：至少購(gòu)進(jìn)A類玩具40個(gè)．