Question

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是　10　．

Answer 1

考點(diǎn)：

勾股定理．

分析：

根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣�方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．

解答：

解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S₁，C、D的面積和為S₂，S₁+S₂=S₃，于是S₃=S₁+S₂，

即S₃=2+5+1+2=10．

故答案是：10．

點(diǎn)評：

本題考查了勾股定理的應(yīng)用．能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．