（2000•蘭州）A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，已知弦AC的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數(shù)是    ．
【答案】分析：連接OA、OC，易證得△AOC是等邊三角形，得∠AOC=60°；由于點(diǎn)B的位置不確定（可能在優(yōu)弧AC上，也可能在劣弧AC上），再分類討論即可．
解答：解：如圖，連接OA、OC；
∵OA=OC=AC=R，
∴△OAC是等邊三角形；
∴∠AOC=60°；
∴∠ADC=∠AOC=30°；
∵四邊形ADCE內(nèi)接于⊙O，
∴∠AEC=180°-∠ADC=150°；
①當(dāng)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，∠ABC=∠ADC=30°；
②當(dāng)B在劣弧AC上時(shí)，∠ABC=∠AEC=150°；
故∠ABC的度數(shù)是30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理及分類討論的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2000•蘭州）一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，2），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-2x-6
y=-2x-6
，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，0）
（-3，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求這時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）已知點(diǎn)（2，7）在函數(shù)y=ax2+b（a，b為常數(shù)）的圖象上，且當(dāng)x=時(shí)，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果點(diǎn)（，m）與（n，17）也在函數(shù)圖象上，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，2），求這個(gè)函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，2），求這個(gè)函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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