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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的動點，BC∥OP，BC=OP．

（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；

（2）若AB=4，填空：

①當AP=　 　時，四邊形AOCP是菱形；

②當AP=　 　時，四邊形OBCP是正方形．

【答案】（1）證明見解析（2）①2；②2

【解析】試題分析：（1）根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得到平行四邊形OBCP，然后再根據平行四邊形的性質和圓的半徑，得到OA=PC，最后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明即可；

（2）①根據一組領邊相等的平行四邊形是菱形可求得結果；

②根據對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，可證明.

試題解析：（1）∵BC∥OP，BC=OP，∴四邊形OBCP是平行四邊形，∴OB=PC，OB∥PC，

∵AB是半圓O的直徑，∴OA=OB，∴OA=PC，

∵OB∥PC，∴四邊形AOCP是平行四邊形

（2）①2；②2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．

根據以上信息完成下列問題：

（）由統(tǒng)計表可知__________，并補全條形統(tǒng)計圖．

（）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數是__________．

（）已知該校七年級共有名學生，如果聽寫正確的字的個數少于個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數．

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【題目】若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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【題目】如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1BlC1的面積是（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是____．

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【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系；

（2）①將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎上將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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【題目】在平面直角坐標系中，點M（﹣4，3）所在的象限是（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】下列命題中，不是定理的是（　�。�

A. 直角三角形兩銳角互余

B. 兩直線平行，同旁內角互補

C. n邊形的內角和為（n﹣2）×180°

D. 相等的角是對頂角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；

（2）結合圖2，通過觀察、測量、猜想：=______，并證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若AC=8，BD=6，直接寫出的值．

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