Question

已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.

 

Answer 1

【答案】

假命題； 添加條件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF

【解析】                               

試題分析：依題意知，AD=BE。則AB=DE，且∠A=∠FDE。但仍然需要多一組對應(yīng)角相等或者對應(yīng)邊相等才能證明△ABC≌△DEF.故該命題為假命題。添加條件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF

考點：全等三角形判定

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的掌握。根據(jù)定理可知判定三角形全等需要證明3個對應(yīng)量相等才可。