Question

【題目】表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x，y的對(duì)應(yīng)值：

x	…	﹣1	﹣	0		1		2		3	…
y	…	m		﹣1		﹣2		﹣1		2	…

（1）二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， m的值為；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍是；
（3）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）上；（1，﹣2）；2
（2）y≥﹣2
（3）n＞﹣3
【解析】解：（1）把點(diǎn)（0，﹣1），（1，﹣2）和（2，﹣1）代入二次函數(shù)解析式可得 ，解得 ，
∴二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，
∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），
令x=﹣1，代入可得m=2，
所以答案是：上；（1，﹣2）；2；
2）∵y=（x﹣1）2﹣2，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值﹣2，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y≥﹣2，
所以答案是：y≥﹣2；
3）在y=x+n中，令x=1代入可得y=1+n，
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí)，
∴1+n＞﹣2，解得n＞﹣3，
所以答案是：n＞﹣3．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減��；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．