Question

下列算式能連續(xù)兩次用平方差公式計(jì)算的是（  ）

A．（x－y）（x²+y²）（x－y）        B．（x+1）（x²－1）（x+1）

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）        D．（x+y）（x²+y²）（x－y）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)平方差公式：（a+b）（a－b）=a²－b²，依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果。

A、B中不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²－y²）=（x²－y²）（x²－y²），不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，只能用一次平方差公式計(jì)算；

D．（x+y）（x²+y²）（x－y）=（x+y）（x－y）（x²+y²）=（x²－y²）（x²+y²）= x⁴－y⁴；

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是平方差公式

點(diǎn)評：使用平方差公式去括號的關(guān)鍵是要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．