Question

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   _ABCD=，求AE的長(zhǎng)
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

Answer 1

證明：（1）∵四邊形ABCD
為平行四邊形，∴∠BAF=∠AED
∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA
∴△ABF∽△EAD
（2）解：∵S  _ABCD=，∴AB·BE=，∵AB=4
∴BE= ∴AE²=AB²+BE²=4²+（）²  AE=
（3）解：由（1）有=，又AD=3，∴BF==4×3×=

解析