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把一個直徑為30厘米的精密球體,裝進一個棱長為32厘米的正方體箱子里(如圖所示).為了使這個精密球體在運輸過程中不致晃動,能保持絕對穩(wěn)定,需要在8個箱角處各放一個大小相同的小球.試探究:這種小球的直徑應該有多大?

【答案】分析:根據(jù)正方形的性質,畫出圖形得出平,面圖形即可求出2r+2r+30=32,求出r即可,進而求出小圓的直徑.
解答:解:設小球半徑為r,
∵棱長為32厘米的正方體箱子,
∴AD=BD=32,
∴AB=32,
AC=CO=r,
AO=r,
2r+2r+30=32,
∴(+1)r=16-15
∴r=47-31
∴小球直徑為2(47-31)=(92-62)厘米.
點評:此題主要考查了正方形的性質以及外切兩圓的性質,根據(jù)題意得出圖形,進而得出用r表示出AB的長是解題關鍵.
練習冊系列答案
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把一個直徑30厘米的精密球體,裝進一個棱長為32厘米的正方體箱子里,為了使這個精密球體在運輸過程中不致晃動,能保持絕對穩(wěn)定,需要在8個箱角處各放一個大小相同的小球.則這種小球的半徑應該為
 
厘米.

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精英家教網(wǎng)把一個直徑為30厘米的精密球體,裝進一個棱長為32厘米的正方體箱子里(如圖所示).為了使這個精密球體在運輸過程中不致晃動,能保持絕對穩(wěn)定,需要在8個箱角處各放一個大小相同的小球.試探究:這種小球的直徑應該有多大?

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