觀察下列等式:
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行     7=16-9
第四行     9=25-16
按照上述規(guī)律,第n行的等式為   
【答案】分析:通過觀察可把題目中的式子用含n的形式分別表示出來,從而尋得第n行等式為2n+1=(n+1)2-n2.即等號(hào)前面都是奇數(shù),可以表示為2n+1,等號(hào)右邊表示的是兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差.
解答:解:第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42

第n行2n+1=(n+1)2-n2
故答案為:2n+1=(n+1)2-n2
點(diǎn)評(píng):通過仔細(xì)地觀察,分析發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題,本題的關(guān)鍵規(guī)律為等號(hào)前面都是奇數(shù),可以表示為2n+1,等號(hào)右邊表示的是兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、觀察下列等式:
  • <tfoot id="igfcj"><optgroup id="igfcj"></optgroup></tfoot>
      <strike id="igfcj"></strike>
    1. <font id="igfcj"></font>
          1. <input id="igfcj"></input>
            第一行     3=4-1
            第二行     5=9-4
            第三行     7=16-9
            第四行     9=25-16
            …按照上述規(guī)律,第n行的等式為
            2n+1=(n+1)2-n2

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            9、觀察下列等式:第一行3=4-1
            第二行5=9-4
            第三行7=16-9
            第四行9=25-16

            按照上述規(guī)律,第n行的等式為
            2n+1=(n+1)2-n2

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            科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

            16、觀察下列等式:第一行3=4-1
            第二行5=9-4
            第三行7=16-9
            第四行9=25-16

            按照上述規(guī)律,第n行的等式為
            2n+1=(n+1)2-n2

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            科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

            (1)用棋子按下列方式擺圖形,依照此規(guī)律,第n個(gè)圖形有
            n(3n-1)
            2
            n(3n-1)
            2
            枚棋子.
            (2)觀察下列等式:
            第一行     3=4-1
            第二行     5=9-4
            第三行    7=16-9
            第四行    9=25-16

            按照上述規(guī)律,第n行的等式為
            (n+1)2-n2
            (n+1)2-n2

            (3)計(jì)算:(-
            1
            4
            2011×42012

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            科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

            觀察下列等式:
            第一行     3=4-1
            第二行     5=9-4
            第三行    7=16-9
            第四行    9=25-16

            按照上述規(guī)律,第n行的等式為
            2n+1=(n+1)2-n2
            2n+1=(n+1)2-n2

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