RtABC中,∠C=90°,若AB=2AC,則sinA 的值是(    )

A.;           B.;             C.;           D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:解:∵△ABC是直角三角形,AB=2AC,∴設(shè)AC為x則AB為2x,由勾股定理得;BC2=AB2-AC2=(2x)2-x2=3x2, ∴BC=x. ∴sinA=.正弦值等于對邊比斜邊,由題意知兩邊的關(guān)系,在直角三角形中30°角對所邊的等于斜邊的一半,由勾股定理得到三邊之比為;1︰︰2,。

由于題中給出兩邊之比易求得的三邊的長,再根據(jù)正弦的三角函數(shù)得出。很顯然A, B, C選項錯誤,所以,選擇A.

考點:三角函數(shù)定義及勾股定理。

點評:熟知直角三角三角形函數(shù)的定義,即解直角三角形。要求三個基本的三角函數(shù)都要掌握,本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,點D是AB的中點,點O是△ABC的重心,則OD的長為( 。
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,已知a及∠A,則斜邊應(yīng)為( 。
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求畫出圖形)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC的值為( 。
A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案