Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，則sinA 的值是（    ）

A．；           B．；             C．；           D．．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵△ABC是直角三角形，AB=2AC,∴設(shè)AC為x則AB為2x，由勾股定理得；BC²=AB²-AC²=(2x)²-x²=3x², ∴BC=x. ∴sinA=.正弦值等于對邊比斜邊，由題意知兩邊的關(guān)系，在直角三角形中30°角對所邊的等于斜邊的一半，由勾股定理得到三邊之比為；1︰︰2,。

由于題中給出兩邊之比易求得的三邊的長，再根據(jù)正弦的三角函數(shù)得出。很顯然A, B, C選項錯誤，所以，選擇A.

考點：三角函數(shù)定義及勾股定理。

點評：熟知直角三角三角形函數(shù)的定義，即解直角三角形。要求三個基本的三角函數(shù)都要掌握，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。