如圖，在直角坐標系中，A（8，0），B（0，6），∠OBA的平分線BC交x軸于點C，則點C的坐標為


  1. A.
    （2，0）
  2. B.
    （3，0）
  3. C.
    （4，0）
  4. D.
    （5，0）
B
分析：作CD⊥AB于點D，可得直角三角形CDA，利用勾股定理求得CD長即為OC長，也就求得了點C的坐標．
解答：解：作CD⊥AB于點D，
∵BC是∠OBA的平分線，∠BOC=90°，BC=BC，
∴△BOC≌△BDC，
∴CD=OC，BD=OB，
∵OA=8，OB=6，
∴AB=10，
∴AD=10-BO=4，AC=8-CD，
∵CD2+AD2=AC2，
∴CD=3，
∴OC=3，
∴點C的坐標為（3，0），
故選B．
點評：用到的知識點為：構造直角三角形和全等三角形是常用的輔助線方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案