精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示,A、B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B 間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,

【答案】見解析.

【解析】

根據全等三角形判定和性質可得：構造出△ABC≌△DEC（SAS）.

例如，如圖.

（1）先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C；

（2）連接AC并延長到點D，使得CD=AC；

（3）連接BC并延長到點E，使得CE=BC；

（4）連接DE，并測量出它的長度.

DE的長度就是A、B間的距離.

理由如下：

在△ABC和△DEC中，

因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.

所以△ABC≌△DEC（SAS）.

所以AB=DE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉角的度數；

②線段OD的長；

③∠BDC的度數．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論（不需說明理由）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標軸，對角線BD經過坐標原點，點C在反比例函數y=的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣2），則k=（　�。�

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結論一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四邊形AEDF=S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進行有獎促銷活動活動. 活動規(guī)定：購買500元的商品就可以獲得一次轉轉盤的機會（轉盤分為5個區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應等級獎品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）. 大賣場工作人員在制作轉盤時，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：

獎次

特等獎

一等獎

二等獎

三等獎

不獲獎

圓心角

_________

促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎品:

特等獎：山地越野自行車一輛 一等獎：雙肩背包一個

二等獎：洗衣液一桶 三等獎：抽紙一盒

根據以上信息，解答下列問題：

（1）求不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數是多少？

（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？

（3）甲顧客購物520元，求他獲獎的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；

(2)將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉90°得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A1B2C2D2.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E．F．G．H，順次連接EF．FG．GH．HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結論．

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；

（3）結合問題（2），請做出圖形并且證明

查看答案和解析>>

同步練習冊答案