已知四邊形ABCD相似于四邊形EFGH,且對應(yīng)邊之比為2:3,它們的面積和為39,則四邊形EFGH的面積等于________.

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分析:由題意,四邊形ABCD相似于四邊形EFGH,且對應(yīng)邊之比為2:3,根據(jù)相似形的對應(yīng)邊成比例,面積之比等于相似比的平方來求解.
解答:∵四邊形ABCD相似于四邊形EFGH,且對應(yīng)邊之比為2:3,而面積之比等于相似比的平方.
∴面積之比等于=
∵它們的面積和為39.
∴四邊形EFGH的面積等于39×=27
∴四邊形EFGH的面積等于27.
點(diǎn)評:本題考查相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比,而面積之比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形ABCD的對角線AC,BD的相交點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD中AC、BD相于點(diǎn)O,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC且BD⊥CD,OE⊥BC于E,OA=1.
(1)求OC的長;
(2)求證:BO=2CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD的對角線AC,BD的相交點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD的對角線AC,BD的相交點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是矩形.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 證明(三)》2010年復(fù)習(xí)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD的對角線AC,BD的相交點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是矩形.

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