如圖,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB與⊙O相切于點C,則圖中陰影部分的面積為
         .(結果保留π)
.

試題分析:由AB為圓的切線,得到OC垂直于AB,再由OA=OB,利用三線合一得到C為AB中點,且OC為角平分線,在Rt△AOC中,利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長,利用勾股定理求出AC的長,進而確定出AB的長,求出∠AOB度數(shù),從而根據(jù)陰影部分面積=△AOB面積-扇形面積,求出即可:
∵AB與圓O相切,∴OC⊥AB.
∵OA=OB,∴∠AOC=∠BOC,∠A=∠B=30°.
在Rt△AOC中,∠A=30°,OA=4,∴OC=OA=2,∠AOC=60°.
∴∠AOB=120°,.∴AB="2AC=" .
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練習冊系列答案
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做一個直角三角形的木架,以下四組木棒中,符合條件的是(  )
A.12cm,7cm,5cmB.12cm,15cm,17cm
C.8cm,12cm,15cmD.8cm,15cm,17cm

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