【題目】（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；

（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎？

【答案】（1）相等；（2）相等.

【解析】試題分析：

（1）甲所走的路徑長(zhǎng)為以AB為直徑的半圓長(zhǎng)，乙所走的路徑長(zhǎng)為以AC和BC為直徑的兩個(gè)半圓長(zhǎng)的和，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，再比較大小即可；

（2）甲所走的路徑長(zhǎng)為以AB為直徑的半圓長(zhǎng)，乙所走的路徑長(zhǎng)為以AC、CD和DB為直徑的三個(gè)半圓長(zhǎng)的和，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算他們所走的路徑，再比較大小即可.

試題解析：

（1）BC=AB-AC=10，

甲所走的路徑長(zhǎng)=2π=2π=20π（m），

乙所走的路徑長(zhǎng)=2π+2π=2π+π=20π（m），

所以?xún)扇怂呗烦痰南嗟龋?/span>

（2）兩人走的路程遠(yuǎn)近相同．理由如下：甲所走的路徑長(zhǎng)=2π=πAB，

乙所走的路徑長(zhǎng)=2π+2π+π=π（AC+CD+DB）=πAB，

即兩人走的路程遠(yuǎn)近相同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為（ ）

A． B． C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①、同位角相等；②、如果兩個(gè)角的和是 180 度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；

③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；

④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直． 其中是真命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫(xiě)出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積________△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ， 同理：S△CEO=S△AEO ， 設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為： ， 解得，通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣（2a）2（﹣2a）2＝__，（﹣4a3b）2＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若am＝5，an＝2，求a2m+3n值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱(chēng)為a的根整數(shù)，例如： ， ．

（1）仿照以上方法計(jì)算： =　 　； =　 　．

（2）若=1，寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的x的整數(shù)值　 　．

如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 ，這時(shí)候結(jié)果為1．

（3）對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，　 　次之后結(jié)果為1．

（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)：________．

（2）若第一個(gè)數(shù)用字母n（n為奇數(shù)，且n≥3）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________和________，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù)．

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