Question

已知一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這樣的x有（　　）

A．1個	B．2個
C．3個	D．4個以上（含4個）

Answer 1

（1）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列為10，8，x，6，
處于中間位置的數(shù)是8，x，
那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8+x）÷2，
平均數(shù)為（10+8+x+6）÷4，
∵數(shù)據(jù)10，8，x，6，的中位數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（8+x）÷2=（10+8+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置與8對調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；

（2）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后10，8，6，x，
中位數(shù)是（8+6）÷2=7，
此時平均數(shù)是（10+8+x+6）÷4=7，
解得x=4，符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后x，10，8，6，
中位數(shù)是（10+8）÷2=9，
平均數(shù)（10+8+x+6）÷4=9，
解得x=12，符合排列順序．
∴x的值為4、8或12．
故選C．