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如圖，四邊形ABCD是一個正方形，E是BC延長線上的一點，且AC=EC，則∠DAE=    ．
【答案】分析：由四邊形ABCD是一個正方形，根據正方形的性質，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根據等邊對等角，可得∠E=∠CAE，繼而利用三角形外角的性質，求得∠E的度數，根據平行線的性質，即可求得∠DAE的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，AD∥BC，
∵AC=EC，
∴∠E=∠CAE，
∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E，
∴∠E=∠ACB=22.5°，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題考查了正方形的性質以及等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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