【題目】設(shè)α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α3﹣2021α﹣β的值為_____；

【答案】2018

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合“α，β是方程x2-x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，得到α+β的值，再把α代入方程x2-x-2019=0，經(jīng)過(guò)整理變化，即可得到答案．

解：∵α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴α+β=1，

∵α3-2021α-β

=α（α2-2020）-（α+β）

=α（α2-2020）-1，

∵α2-α-2019=0，

∴α2-2020=α-1，

把α2-2020=α-1代入原式得：

原式=α（α-1）-1

=α2-α-1

=2019-1

=2018．

故答案為：2018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該七年級(jí)共有1200名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)。

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