【題目】如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過(guò)點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則k= ．

【答案】8．

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個(gè)陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個(gè)陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值．

解：根據(jù)題意可知，

軸，

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為，

則，

，

解得：k=4．

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, FN⊥BC.

（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？

（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（m，3）和B，且一次函數(shù)y＝﹣2x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），連接EF，tan∠FEO＝2．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）與點(diǎn)C（0，3），連接BC，點(diǎn)P是直線BC是上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與B，C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△PBC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE＝90°？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=﹣（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

（1）n=________（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）直接寫(xiě)出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；②當(dāng)y≥0時(shí)，x＜0或x＞4：③函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P．

（1）觀察填空：當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí)，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

（3）拓展應(yīng)用：如圖2，當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝秒時(shí)，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí)，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△EPQ與△ADC相似．

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