已知：如圖，在∠ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于I，根據(jù)下列條件分別求∠BIC的度數(shù)

(1)∠ABC＝，∠ACB＝

(2)∠BAC＝

(3)∠BAC＝

答案：
解析：

　　解：(1)∠BIC＝－(∠1＋∠2).因?yàn)椤?＝∠ABC，∠2＝∠ACB，所以∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB).因?yàn)椤螦BC＝，∠ACB＝，所以∠1＋∠2＝，所以∠BIC＝

　　(2)同(1)，∠BIC＝－(∠1＋∠2)，∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．因?yàn)椤螦BC＋∠ACB＝－∠A＝－＝，所以∠BIC＝－×

＝－＝

　　(3)同理可得∠BIC＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－)＝＋×＝

　　解題指導(dǎo)：求一個(gè)角的度數(shù)，先看它是否在某個(gè)三角形里，若是，則考慮利用三角形內(nèi)角和定理，然后看其他兩角是否可求.本題實(shí)際上就是求∠IBC＋∠ICB是多少


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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