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如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．
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試題分析：由題意可知∠AED=40°，再根據垂直平分線的性質可求得∠A、∠ABE的度數，然后根據等腰三角形的性質求得∠ABC的度數，即可求得結果.
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分線
∴∠A=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB＝AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
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下列長度的4根木條中，能與3cm和8cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是
A．4cm B．5cmC．9cmD．13cm

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如圖所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP＝BQ.

(1)求證：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (結果保留根號)

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中，，分別是和的角平分線，且， （   ）
A．4 B．5C．8D．100

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數為（ ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（   ）．
A．1個B．2個C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD．

求證：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，AC，BC的中點，
若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是    cm．

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