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（2013•麗水）如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則
AB
AE
=
3
+1
2
3
+1
2
．
分析：根據菱形的性質可得出∠BAE=30°，∠B=45°，過點E作EM⊥AB于點M，設EM=x，則可得出AB、AE的長度，繼而可得出
AB
AE
的值．
解答：解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
過點E作EM⊥AB于點M，設EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=
3
x，
在Rt△BEM中，BM=x，
則
AB
AE
=
AM+BM
AE
=
3
+1
2
．
故答案為：
3
+1
2
．
點評：本題考查了菱形的性質及解直角三角形的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握菱形的對角線平分一組對角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•麗水）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是
15
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•麗水）如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•麗水）如圖，點P是反比例函數y=
k
x
（k＜0）圖象上的點，PA垂直x軸于點A（-1，0），點C的坐標為（1，0），PC交y軸于點B，連結AB，已知AB=
5
．
（1）k的值是
-4
-4
；
（2）若M（a，b）是該反比例函數圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是
0＜a＜2或
-11-
33
2
＜a＜
-11+
33
2
0＜a＜2或
-11-
33
2
＜a＜
-11+
33
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•麗水）如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m．設AD的長為x m，DC的長為y m．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•麗水）如圖1，點A是x軸正半軸上的動點，點B坐標為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關于直線CF的對稱點，連結AC，BC，CD，設點A的橫坐標為t．
（1）當t=2時，求CF的長；
（2）①當t為何值時，點C落在線段BD上；
     ②設△BCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，當點C與點E重合時，將△CDF沿x軸左右平移得到△C′D′F′，再將A，B，C′，D′為頂點的四邊形沿C′F′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的點C′的坐標．

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