【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】9.2米．

【解析】

把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到水面的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長(zhǎng)度．CH﹣AE﹣EH即為AC長(zhǎng)度．

解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

i＝＝，

∵BE＝8，AE＝6，DG＝1.5，BG＝1，

∴DH＝DG+GH＝1.5+8＝9.5，

AH＝AE+EH＝6+1＝7．

在Rt△CDH中，

∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝9.5，tan30°＝，

∴CH＝9.5．

又∵CH＝CA+7，

即9.5＝CA+7，

∴CA≈9.15≈9.2（米）．

答：CA的長(zhǎng)約是9.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（保留作用痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，OA與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且滿足∠BDO＝15°，直線y＝kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，則b﹣k＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖（1），圖（2），（3）中作出△ABC的邊AB上的高CD．

（1）如圖（1），以銳角三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F；

（2）如圖（2），以等腰三角形ABC的底邊AB為直徑的圓，頂點(diǎn)C在圓內(nèi)；

（3）如圖（3），以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長(zhǎng)的邊AC相交于點(diǎn)E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，若y1＋y2＝2，則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是：（ ）

A.函數(shù)y2的圖象開口向上

B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)

C.當(dāng)x＞2時(shí)，y2隨x的增大而減小

D.當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y2的值小于0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，，點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)，重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線垂直平分，垂足為，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點(diǎn)O．若BO=6，PO=2，則AP的長(zhǎng)，AO的長(zhǎng)分別為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

(1)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

(2)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

(3)選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案