精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】解：過點E作EF⊥BC于點F，過點E作EN⊥AB于點N，
∵建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，
∴設EF=x，則FC=x，
∵CE=20米，
∴x2+（x）2=400，
解得：x=10，
則FC=m，
∵BC=25m，∴BF=NE=（25+）m，
∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+=（35+）m，
答：建筑物AB的高為（35+）m．

【解析】首先過點E作EF⊥BC于點F，過點E作EN⊥AB于點N，再利用坡度的定義以及勾股定理得出EF、FC的長，求出AB的長即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于坡度坡角問題的相關知識，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA，以及對關于仰角俯角問題的理解，了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下

年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65]

支持“延遲退休”的人數

15

5

15

28

17


（1）由以上統(tǒng)計數據填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

總計


（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人． ①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，兩對角線相交于E，且E為對角線BD的中點，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，則AC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點E從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BO向O點移動（不考慮點E與B、O兩點重合的情況），過點E作EF∥AB，交x軸于點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，與點A對應的點記作點C，與點B對應的點記作點D，得到四邊形CDEF，設點E的運動時間為t秒．

（1）畫出當t=2時，四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF（不寫畫法）
（2）在點E運動過程中，CD交x軸于點G，交y軸于點H，試探究t為何值時，△CGF的面積為；
（3）設四邊形CDEF落在第一象限內的圖形面積為S，求S關于t的函數解析式，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為B（2，1），且過點A（0，2），直線y=x與拋物線交于點D，E（點E在對稱軸的右側），拋物線的對稱軸交直線y=x于點C，交x軸于點G，EF⊥x軸，垂足為F，點P在拋物線上，且位于對稱軸的右側，PQ⊥x軸，垂足為點Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點P的坐標；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點Q的右側是否存在一點M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．[注：3+=（+1）2]．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點E，F(xiàn)和G，H．

（1）求證：△PHC≌△CFP；
（2）證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案